Задача 4 (Изменение геометрических элементов). Во сколько раз увеличится объем цилиндра, если радиус его основания увеличить в 3 раза, а высоту оставить прежней?

Объём цилиндра пропорционален квадрату радиуса: \(V=\pi r^2h\).

После увеличения радиуса в 3 раза получим \(V'=\pi(3r)^2h=9\pi r^2h=9V\).

Ответ: объём увеличится в 9 раз.