Задача 5 (Практическая задача на переливание / вытеснение жидкости). В цилиндрический сосуд налили 120 см³ воды. Уровень воды при этом достиг высоты 10 см. В этот же сосуд опустили деталь, полностью погрузив её в воду. При этом уровень воды в сосуде поднялся на 2,5 см. Найдите объем детали (в см³).

Площадь основания сосуда найдём по объёму воды и высоте её уровня: \(S=V/h=120/10=12\) см².

Полностью погружённая деталь вытесняет объём воды, равный площади основания сосуда, умноженной на подъём уровня:

\(V_{детали}=S\cdot2.5=12\cdot2.5=30\) см³.

Ответ: 30 см³.