Задача 6 (Осевое сечение цилиндра). Осевое сечение цилиндра — квадрат, площадь которого равна 36. Найдите объем цилиндра, деленный на π.

Осевое сечение цилиндра — прямоугольник со сторонами, равными высоте \(h\) и диаметру основания \(2r\). По условию это квадрат площадью 36, поэтому его сторона равна \(\sqrt{36}=6\).

Следовательно, \(h=6\) и \(2r=6\), откуда \(r=3\).

Тогда \(\dfrac{V}{\pi}=r^2h=3^2\cdot6=54\).

Ответ: 54.