Задача 4. На концах невесомого стержня длиной 1 м закреплены грузы массами 2 кг и 3 кг. Найдите положение центра тяжести системы относительно груза массой 2 кг.

Пусть расстояние от груза массой 2 кг до центра тяжести равно \(x\). Центр тяжести должен находиться между грузами. Условие равновесия моментов относительно центра тяжести:

\(2gx=3g(1-x)\).

Сократим на \(g\) и решим уравнение: \(2x=3-3x\), значит \(5x=3\), откуда \(x=0{,}6\) м.

Ответ: центр тяжести находится на расстоянии 0,6 м от груза массой 2 кг в сторону груза массой 3 кг.