Задача 6. Однородный стержень длиной L = 1,2 м и массой m = 4 кг закреплён шарнирно одним концом и удерживается в горизонтальном положении нитью, прикреплённой к другому концу стержня. Нить образует со стержнем угол α = 30°. Найдите силу натяжения нити.

Дано: \(L=1{,}2\) м, \(m=4\) кг, \(\alpha=30^\circ\). Используем \(g=9{,}8\) Н/кг.

Центр тяжести однородного стержня находится посередине, на расстоянии \(L/2\) от шарнира. Запишем равновесие моментов относительно шарнира: момент натяжения уравновешивает момент силы тяжести.

\(TL\sin\alpha=mg\frac{L}{2}\).

Сократим на \(L\) и выразим натяжение: \(T=\frac{mg}{2\sin\alpha}\).

\(T=\frac{4\cdot9{,}8}{2\cdot\sin30^\circ}=39{,}2\) Н.

Ответ: 39,2 Н.