Ответ:

Пусть большее число равно \(x\). Тогда меньшее равно \(\frac{2}{7}x\).

Составим уравнение по условию суммы:

\[x + \frac{2}{7}x = 27\]

\[\frac{9}{7}x = 27,\qquad x = 27 : 9 \cdot 7 = 21.\]

Меньшее число: \(21 \cdot \frac{2}{7} = 6\).

Проверка: \(6 + 21 = 27\), и \(6 = \frac{2}{7}\cdot 21\).

Ответ: 6 и 21.