Задача 4. Округлите число 3,14159 до тысячных и вычислите приближённо значение \(\sqrt2^2\). Сравните с точным значением.

До тысячных: \(3,14159\approx3,142\), так как следующая цифра равна 5.

Для приближённого вычисления используем \(\sqrt2\approx1,4142\):

\((1,4142)^2\approx1,99996164\approx2\).

Точное значение: \((\sqrt2)^2=2\).

Приближение даёт значение, практически совпадающее с точным; при использовании \(1,42\) получили бы \(1,42^2=2,0164\), что менее точно.

Ответ: \(3,14159\approx3,142\); \((\sqrt2)^2\approx2\), точное значение равно \(2\).