Задача 4. Петя, Вася, Дима и Катя загадали по одной цифре (однозначному числу). Саша попросил умножить Петино число на 1000, Васино — на 100, Димино — на 10, Катино — на 1, сложить все полученные числа и сказать ему ответ. Выполнив все нужные действия, ребята сказали, что в результате у них получилось число 7885. Кто какую цифру загадал?

Каждое число занимает свой разряд в записи результата: цифра Пети — разряд тысяч, Васи — сотен, Димы — десятков, Кати — единиц.

Представим результат как сумму разрядных слагаемых: \(7885=7\cdot1000+8\cdot100+8\cdot10+5\cdot1\).

Сравнивая с указанными множителями, получаем: Петя загадал 7, Вася — 8, Дима — 8, Катя — 5.

Ответ: Петя — 7, Вася — 8, Дима — 8, Катя — 5.