Задача № 4. Потенциальная энергия частицы в некотором силовом поле задана функцией U = −x² − y² + z². Работа потенциальной силы по перемещению частицы из точки B (1, 1, 1) в точку C (2, 2, 2) равна ____ Дж. (Функция U и координаты точек заданы в единицах СИ.)

Для потенциальной силы работа при переходе из точки B в точку C равна уменьшению потенциальной энергии: \(A=U_B-U_C\).

\(U_B=-(1)^2-(1)^2+(1)^2=-1\) Дж.

\(U_C=-(2)^2-(2)^2+(2)^2=-4\) Дж.

Следовательно, \(A=(-1)-(-4)=3\) Дж.

Ответ: 3 Дж.