Задача № 5. Космический корабль движется относительно Земли со скоростью v, соизмеримой со скоростью света c. Длительность некоторого процесса в космическом корабле, измеренная по часам этого корабля, составляет Δt₀. Длительность этого процесса Δt, измеренная по часам, находящимся на Земле, определяется соотношением: 1) Δt = Δt₀·v/c; 2) Δt = Δt₀√(1 − v²/c²); 3) Δt = Δt₀/√(1 − v²/c²); 4) Δt = Δt₀.

Время \(\Delta t_0\), измеренное часами, движущимися вместе с кораблём, является собственным временем. Для наблюдателя на Земле движущиеся часы идут медленнее, поэтому измеренный промежуток времени больше:

\(\Delta t=\gamma\Delta t_0=\dfrac{\Delta t_0}{\sqrt{1-v^2/c^2}}\), где \(\gamma=1/\sqrt{1-v^2/c^2}\).

Ответ: вариант 3.