Задача 4. Решите уравнение: √(3x + 10) − x = 2.

Перенесём x вправо: √(3x + 10) = x + 2. Для этого равенства необходимо, чтобы x + 2 ≥ 0.

Возведём обе части в квадрат: 3x + 10 = (x + 2)².

После упрощения получаем x² + x − 6 = 0, то есть (x + 3)(x − 2) = 0. Кандидаты: x = −3 и x = 2.

Проверка исходного уравнения: x = −3 не подходит, поскольку √1 − (−3) = 4 ≠ 2. При x = 2 получаем √16 − 2 = 2.

Ответ: 2.