Задача 4. Решите уравнение: x⁵ + 3x⁴ − 11x³ − 51x² − 62x − 24 = 0.

Разложим многочлен на множители:

\(x^5+3x^4-11x^3-51x^2-62x-24=(x+1)^2(x+2)(x-4)(x+3)\).

Приравнивая множители к нулю, получаем корни \(x=-1\), \(x=-2\), \(x=4\), \(x=-3\). Корень \(-1\) имеет кратность 2.

Ответ: −3; −2; −1; 4.