Задача 4. Сколько целых отрицательных решений имеет неравенство x − (x + 7)/12 − (11x + 30)/3 < (x − 5)/2?

Умножим обе части неравенства на 12 — положительное число, поэтому знак неравенства не изменится:

\(12x - (x + 7) - 4(11x + 30) < 6(x - 5)\).

Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые: \(-33x - 127 < 6x - 30\).

Перенесём слагаемые: \(-97 < 39x\), следовательно, \(x > -\frac{97}{39} \approx -2.49\).

Отрицательные целые числа, удовлетворяющие этому условию, — \(-2\) и \(-1\).

Ответ: 2 решения.