Задача 5. ∠BDC в 5 раз больше ∠ADB. Найти: ∠ADB, ∠BDC.

Точки A, D, C лежат на одной прямой, поэтому смежные углы ∠ADB и ∠BDC в сумме дают 180°.

Пусть ∠ADB = x°. Тогда ∠BDC = 5x°. Составим уравнение: \(x+5x=180\), откуда \(6x=180\) и \(x=30\).

Следовательно, ∠ADB = 30°, а ∠BDC = 5·30° = 150°.

Ответ: ∠ADB = 30°, ∠BDC = 150°.