Задача 7. ∠AFP : ∠KFP = 1 : 3. Найти: ∠AFP, ∠KFP.

Точки A, F, K лежат на одной прямой, поэтому углы ∠AFP и ∠KFP смежные и в сумме равны 180°.

Отношение углов равно 1 : 3, значит, их можно обозначить как x и 3x. Тогда \(x+3x=180\), откуда \(4x=180\) и \(x=45\).

Следовательно, ∠AFP = 45°, а ∠KFP = 3·45° = 135°.

Ответ: ∠AFP = 45°, ∠KFP = 135°.