Задача 5. Дано равенство a · (2x + 3) + b = x. Укажите, какие числа должны стоять вместо a и b, чтобы оно было верным при любом значении x.

Раскроем скобки: \(a(2x+3)+b=2ax+3a+b\). Чтобы равенство было верным при любом \(x\), коэффициенты при \(x\) должны совпадать, а постоянные части быть равны:

\(2a=1\), поэтому \(a=\dfrac12\).

\(3a+b=0\), значит \(b=-3\cdot\dfrac12=-\dfrac32\).

Ответ: \(a=\dfrac12\), \(b=-\dfrac32\).