Задача 5. Искусственный спутник движется по круговой орбите вокруг планеты с периодом обращения 2 часа. Радиус орбиты равен 6000 км. Найдите: а) частоту обращения спутника (в Гц); б) угловую скорость спутника; в) линейную скорость спутника.

Дано: \(T=2\) ч, \(r=6000\) км. Переведём величины в секунды и метры: \(T=2\cdot3600=7200\) с, \(r=6000\cdot1000=6\,000\,000\) м.

а) Частота обращения: \(f=1/T=1/7200\approx1.39\cdot10^{-4}\) Гц.

б) Угловая скорость: \(\omega=2\pi/T=2\pi/7200=\pi/3600\) рад/с \(\approx8.73\cdot10^{-4}\) рад/с.

в) Линейная скорость: \(v=\omega r=(\pi/3600)\cdot6\,000\,000\approx5236\) м/с. Переведём в километры в секунду: \(5236\) м/с \(\approx5.24\) км/с.

Ответ: а) \(f\approx1.39\cdot10^{-4}\) Гц; б) \(\omega\approx8.73\cdot10^{-4}\) рад/с; в) \(v\approx5236\) м/с, или \(5.24\) км/с.