Задача 5. Каждое число в наборе 5, 12, 15, 20, 28 увеличили на 4. Как изменились среднее арифметическое, медиана и размах набора? Подтвердите ответ вычислениями.

Исходный набор упорядочен: 5, 12, 15, 20, 28. Его среднее арифметическое равно \((5+12+15+20+28):5=80:5=16\), медиана — 15, размах — \(28-5=23\).

После увеличения каждого числа на 4 получаем набор: 9, 16, 19, 24, 32. Его среднее арифметическое равно \((9+16+19+24+32):5=100:5=20\), медиана — 19, размах — \(32-9=23\).

Следовательно, среднее арифметическое увеличилось на 4, медиана увеличилась на 4, а размах не изменился.

Ответ: среднее арифметическое и медиана увеличились на 4 (до 20 и 19 соответственно); размах остался равен 23.