Задача 5. На рисунке для пары параллельных прямых AB и CD проведены секущие KL и MN, пересекающие прямую AB в точке O₁, а прямую CD в точках O₂ и O₃ соответственно. Угол MO₁K равен 23°, угол MO₃D равен 118°. Найдите угол α. Ответ запишите в градусах.

Так как AB ∥ CD, угол между лучом O₃M и направлением вправо по прямой равен 118°. Значит, угол между лучом O₁M и направлением вправо по AB также равен 118°.

Луч O₁K расположен на 23° ближе к направлению вправо, чем луч O₁M. Поэтому угол между O₁K и направлением вправо равен 118° − 23° = 95°.

Поскольку AB ∥ CD, соответственный угол между KL и CD равен 95°. Это угол α.

Ответ: 95°.