Задача 5: Найдите диаметр круга, площадь которого равна 36π см².

Для нахождения диаметра круга, когда известна его площадь, используется формула площади круга \( A = \pi r^2 \), где \( A \) - площадь круга, \( \pi \) - математическая константа, а \( r \) - радиус круга. Нам дана площадь \( A = 36\pi \) см². Сначала найдём радиус, а потом диаметр. 1. Записываем формулу: \( 36\pi = \pi r^2 \). 2. Делим обе части уравнения на \( \pi \): \( 36 = r^2 \). 3. Извлекаем квадратный корень из обеих частей: \( r = \sqrt{36} \). 4. Вычисляем: \( r = 6 \) см. 5. Теперь находим диаметр. Диаметр равен удвоенному радиусу: \( d = 2r \). 6. Вычисляем: \( d = 2 \times 6 = 12 \) см. Ответ: Диаметр круга равен 12 см.