ЗАДАЧА 5. Пустая вагонетка двигалась в шахте со средней скоростью 3 км/ч. После того как её наполнили, скорость движения составила 1,5 км/ч. Определите среднюю скорость вагонетки на всём пути, если пустой она ехала в 2 раза дольше, чем наполненной. Ответ выразите в км/ч.

Пусть наполненная вагонетка ехала \(t\) ч. Тогда пустая ехала \(2t\) ч.

Расстояние пустой вагонетки: \(3\cdot2t=6t\) км. Расстояние наполненной: \(1{,}5t\) км.

Общий путь равен \(7{,}5t\) км, а общее время — \(3t\) ч. Средняя скорость: \(v_{\text{ср}}=\frac{7{,}5t}{3t}=2{,}5\) км/ч.

Ответ: 2,5 км/ч.