Задача 5. Решите совокупность неравенств: \(\begin{cases}x-5\geq 14,\\x+1\leq 0.\end{cases}\)

Совокупность означает объединение решений неравенств.

1. К обеим частям первого неравенства прибавим 5: \(x-5\geq14\), поэтому \(x\geq19\).
2. Из обеих частей второго неравенства вычтем 1: \(x+1\leq0\), поэтому \(x\leq-1\).
3. Запишем объединение полученных промежутков.

Ответ: \(x\in(-\infty;-1]\cup[19;+\infty)\).