Задача 5. Турист плыл 5 ч на плоту по течению реки и 1,5 ч на моторной лодке против течения. Скорость лодки в стоячей воде равна 24 км/ч. Найдите скорость течения, если против течения турист проплыл на 23 км больше, чем по течению.

Скорость плота равна скорости течения. Обозначим её через x км/ч.

По течению на плоту турист проплыл 5x км. Скорость лодки против течения равна 24 − x км/ч, поэтому за 1,5 ч она прошла 1,5(24 − x) км.

По условию путь против течения на 23 км больше:

1,5(24 − x) = 5x + 23.

36 − 1,5x = 5x + 23.

13 = 6,5x, поэтому x = 2 км/ч.

Проверка: по течению турист проплыл 5 · 2 = 10 км; против течения — 1,5 · (24 − 2) = 33 км. Разность равна 33 − 10 = 23 км.

Ответ: скорость течения — 2 км/ч.