Задача № 5. В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC P = 80 см, соотношение боковой стороны и основания равно 3:4. Найти стороны треугольника ABC.

Дано: AC — основание равнобедренного треугольника; AB = BC; AB : AC = 3 : 4; P = 80 см.

1. Пусть одна часть отношения равна x см. Тогда AB = BC = 3x, а AC = 4x.
2. Периметр составляет 3x + 3x + 4x = 80, поэтому 10x = 80 и x = 8 см.
3. Вычислим стороны: AB = BC = 3 · 8 = 24 см; AC = 4 · 8 = 32 см.

Ответ: AB = BC = 24 см, AC = 32 см.