Задача 6. Найти ∠FBC.

По отметкам AB = BC, значит треугольник ABC равнобедренный. Также AD = DC, поэтому BD — медиана к основанию AC.

В равнобедренном треугольнике медиана, проведённая к основанию, является биссектрисой угла ABC. По рисунку ∠DBC = 45°, следовательно:

∠ABC = 2 · 45° = 90°.

Точки A, B и F лежат на одной прямой, поэтому углы ABC и FBC — смежные:

∠FBC = 180° − 90° = 90°.

Ответ: ∠FBC = 90°.