Задача 4: Найти KB

Треугольник ABC имеет углы 60°, 60° и 60°. Следовательно, это равносторонний треугольник. Так как все стороны равностороннего треугольника равны, то AB = BC = AC = 2 см. CK - биссектриса угла ∠C, значит, ∠ACK = ∠BCK = 30°. BK - биссектриса угла ∠B, значит, ∠ABK = ∠CBK = 30°. Значит треугольник KBC равнобедренный, KB = KC. Если угол ∠A = 60° и ∠C = 60°, а ∠ACK=30°, значит ∠KAC = 60°, а ∠AKC = 90°. Это прямоугольный треугольник. Так как ∠B = 60°, ∠BCK = 30°, то KB = BC/2 = 2см / 2 = 1 см.