Задача 6. Решите задачу и запишите ответ. В прямоугольной трапеции ABCD с основаниями BC и AD угол BAD прямой, AB = 3, BC = CD = 5. Найдите среднюю линию трапеции.

Высота трапеции равна \(AB=3\). Горизонтальная проекция боковой стороны CD на разность оснований равна \(\sqrt{CD^2-AB^2}=\sqrt{5^2-3^2}=4\), по теореме Пифагора.

По рисунку нижнее основание длиннее верхнего, значит \(AD-BC=4\), откуда \(AD=5+4=9\).

Средняя линия равна полусумме оснований: \(\dfrac{BC+AD}{2}=\dfrac{5+9}{2}=7\).

Ответ: 7.