Задача 8. Решите задачу и запишите ответ. Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABC равен 70°, угол CAD равен 49°. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.

Вписанные углы, опирающиеся на одну хорду, равны. Углы \(\angle CAD\) и \(\angle CBD\) опираются на хорду CD, поэтому \(\angle CBD=49^\circ\).

Диагональ BD делит угол ABC на углы ABD и DBC. Следовательно, \(\angle ABD=\angle ABC-\angle DBC=70^\circ-49^\circ=21^\circ\).

Ответ: 21°.