Задача 6. Сколько природного газа необходимо сжечь, чтобы расплавить 1 тонну алюминия в стальном котле массой 200 кг, если их начальная температура 40 °C?

Примем табличные значения: температура плавления алюминия 660 °C, его удельная теплоёмкость 920 Дж/(кг·°C), удельная теплота плавления 390 000 Дж/кг; теплоёмкость стали 460 Дж/(кг·°C), удельная теплота сгорания природного газа 44 000 000 Дж/кг. Считаем, что весь выделившийся газом тепловой эффект идёт на нагрев и плавление алюминия и нагрев котла, без потерь.

\(\Delta t=660-40=620\) °C.

Для алюминия: \(Q_{Al}=1000(920\cdot620+390000)=960400000\) Дж.

Для стального котла: \(Q_{к}=200\cdot460\cdot620=57040000\) Дж.

Общее количество теплоты: \(Q=Q_{Al}+Q_{к}=1\,017\,440\,000\) Дж.

Масса газа: \(m=\frac{Q}{q}=\frac{1\,017\,440\,000}{44\,000\,000}\approx23.1\) кг.

Ответ: приблизительно 23 кг природного газа при принятых значениях и без учёта тепловых потерь.