Задача 6. Три медведя съели бочонок мёда. Михайло Иванович съел половину бочонка и ещё 4 тарелки. Настасья Петровна съела четверть бочонка и ещё 3 тарелки. Мишутка съел 1/8 бочонка и ещё 2 тарелки. После этого бочонок опустел. Сколько тарелок мёда помещается в бочонке?

Пусть в бочонке помещается \(x\) тарелок мёда. Всего медведи съели \(\frac{x}{2}+4+\frac{x}{4}+3+\frac{x}{8}+2=x\).

Сложим доли бочонка и число тарелок: \(\frac{7x}{8}+9=x\).

Тогда \(9=\frac{x}{8}\), откуда \(x=72\).

Ответ: 72 тарелки.