Задача 7. Алиса составила башенку из трёх фигур: квадрата, прямоугольника и равностороннего треугольника. У всех трёх фигур равны периметры. Сторона квадрата равна 6 см. Найдите площадь прямоугольника (в см²).

Периметр квадрата со стороной 6 см равен \(4\cdot6=24\) см. Значит, периметр прямоугольника тоже 24 см.

По рисунку ширина прямоугольника совпадает со стороной квадрата и равна 6 см. Пусть длина прямоугольника равна \(a\). Тогда \(2(6+a)=24\), откуда \(a=6\) см.

Площадь прямоугольника: \(6\cdot6=36\) см².

Ответ: 36 см².