Задача 6. В алюминиевый калориметр массой 100 г, содержащий 250 г воды при 15 °C, опустили медный брусок массой 300 г, нагретый до 95 °C. Найдите установившуюся температуру. Удельные теплоёмкости: алюминий cₐ = 920 Дж/(кг·°C), вода cᵥ = 4200 Дж/(кг·°C), медь cₘ = 400 Дж/(кг·°C).

Дано: масса алюминиевого калориметра — 0,1 кг; масса воды — 0,25 кг; начальная температура калориметра и воды — 15 °C; масса меди — 0,3 кг; начальная температура меди — 95 °C.

Обозначим установившуюся температуру через \(t\). Теплота, отданная медью, равна теплоте, полученной водой и калориметром:

\(m_{м}c_{м}(95-t)=m_{в}c_{в}(t-15)+m_{а}c_{а}(t-15)\).

Подставляем данные: \(0.3\cdot400(95-t)=(0.25\cdot4200+0.1\cdot920)(t-15)\).

\(120(95-t)=1142(t-15)\), откуда \(11400+17130=1262t\), поэтому \(t=\frac{28530}{1262}\approx22.6\) °C.

Ответ: установившаяся температура приблизительно 22,6 °C.