Задача 6. В воду массой 1 кг при 20 °C опустили металлический цилиндр массой 0,5 кг, нагретый до 100 °C. Установившаяся температура стала 30 °C. Найдите удельную теплоёмкость металла.

Дано: вода: \(m_в=1\) кг, \(t_в=20\ ^\circ\mathrm{C}\); металл: \(m_м=0.5\) кг, \(t_м=100\ ^\circ\mathrm{C}\); установившаяся температура \(t=30\ ^\circ\mathrm{C}\). Принимаем удельную теплоёмкость воды равной \(c_в=4200\) Дж/(кг·°C) и пренебрегаем потерями тепла.

Вода получает теплоту, отданную металлом:

\(m_в c_в(t-t_в)=m_м c_м(t_м-t)\).

Отсюда \(c_м=\dfrac{m_в c_в(t-t_в)}{m_м(t_м-t)}\).

Подставим данные: \(c_м=\dfrac{1\cdot4200\cdot(30-20)}{0.5\cdot(100-30)}=\dfrac{42000}{35}=1200\) Дж/(кг·°C).

Ответ: удельная теплоёмкость металла — 1200 Дж/(кг·°C).