Задача 6. Вычислите $\frac{0{,}00001\cdot0{,}00000001\cdot10^{16}\cdot0{,}2^5}{0{,}064\cdot0{,}2^7}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Задача 6. Вычислите $\frac{0{,}00001\cdot0{,}00000001\cdot10^{16}\cdot0{,}2^5}{0{,}064\cdot0{,}2^7}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Преобразуем десятичные числа в степени числа 10 и сократим степени 0,2:

\[0.00001=10^{-5},\quad 0.00000001=10^{-8},\quad 0.2^5/0.2^7=1/0.2^2=25.\]

Тогда числитель после сокращения равен $10^{-5}\cdot10^{-8}\cdot10^{16}=10^3=1000$, а выражение равно $1000\cdot25/0.064=25000/0.064=390625$.

Ответ: 390625.

Задача 6. Вычислите \(\frac{0{,}00001\cdot0{,}00000001\cdot10^{16}\cdot0{,}2^5}{0{,}064\cdot0{,}2^7}\).