Задача 7. Изобразите на координатной прямой множество точек, удовлетворяющих неравенствам, и найдите множество пересечений и объединений их решений. а) −1,5 ≤ x ≤ 4 и x ≥ 0; б) x < 2,5 и x > −2,5.

а) Решения первого неравенства образуют отрезок [−1,5; 4], второго — луч [0; +∞). Их пересечение — [0; 4], объединение — [−1,5; +∞).

б) Решения неравенств — лучи (−∞; 2,5) и (−2,5; +∞). Их пересечение — (−2,5; 2,5), а объединение — вся числовая прямая ℝ.