Задание 6. Найдите пересечение и объединение числовых промежутков. Изобразите на координатной прямой. а) [−12; −7] и [−9; 2]; б) [4; +∞) и (−∞; 0).

а) Общая часть промежутков [−12; −7] и [−9; 2] — от −9 до −7, включая концы. Их объединение — весь промежуток от −12 до 2:

[−12; −7] ∩ [−9; 2] = [−9; −7];
[−12; −7] ∪ [−9; 2] = [−12; 2].

б) Один промежуток начинается с 4, а другой заканчивается в 0; общей части у них нет. Вместе они образуют две части числовой прямой:

[4; +∞) ∩ (−∞; 0) = ∅;
[4; +∞) ∪ (−∞; 0) = (−∞; 0) ∪ [4; +∞).