Задача 7: Известно, что ∠KOM = 45°, а ∠MON = 80°. Сделайте чертеж возможных вариантов расположения углов и найдите величину ∠KON.

Возможны два расположения лучей.

1-й вариант: лучи \(OK\) и \(ON\) находятся по одну сторону от луча \(OM\). Тогда:

\[\angle KON=\angle KOM+\angle MON=45^\circ+80^\circ=125^\circ.\]

2-й вариант: лучи \(OK\) и \(ON\) находятся по разные стороны от луча \(OM\). Тогда:

\[\angle KON=\left|80^\circ-45^\circ\right|=35^\circ.\]

Ответ: \(\angle KON=125^\circ\) или \(35^\circ\).