ЗАДАЧА 7. На рисунке 6 представлен график зависимости координаты x от времени t для движущегося тела. Опишите характер движения тела. Постройте график зависимости скорости от времени. Вычислите модуль перемещения тела от начала движения.

По графику тело проходит точки \((0;-4)\), \((2;0)\), \((4;4)\), \((6;4)\), \((8;0)\).

1. На участке от 0 до 4 с координата линейно возрастает от −4 м до 4 м:
   \[v=\frac{4-(-4)}{4}=2\text{ м/с}.\]
   Движение равномерное в положительном направлении.
2. На участке от 4 до 6 с координата постоянна: \(v=0\). Тело покоится.
3. На участке от 6 до 8 с координата убывает от 4 м до 0 м:
   \[v=\frac{0-4}{2}=-2\text{ м/с}.\]
   Движение равномерное в отрицательном направлении.

График скорости задаётся функцией:

\[v(t)=\begin{cases}2\text{ м/с},&0\leq t\leq4,\\0,&4\leq t\leq6,\\-2\text{ м/с},&6\leq t\leq8.\end{cases}\]

Модуль перемещения:

\[|\Delta x|=|x(8)-x(0)|=|0-(-4)|=4\text{ м}.\]

Ответ: сначала тело движется со скоростью 2 м/с, затем 2 с покоится, после чего движется со скоростью −2 м/с; модуль перемещения равен 4 м.