Задача № 7. ОГЭ. Расстояние S между городами М и К = 250 км. Одновременно из обоих городов навстречу друг другу выезжают автомобили. Машина из города М движется со скоростью 60 км/ч, из города К — со скоростью v₂ = 40 км/ч. Построить график зависимости пути от времени для каждой из машин и по ним определить место встречи и время их движения до встречи.

Примем город М за начало отсчёта, а направление к К — за положительное. Путь от М: \(s_1=60t\), путь от К: \(s_2=40t\), где t — время в часах, а пути — в километрах.

До встречи суммарно пройденный путь равен 250 км: \(60t+40t=250\), поэтому \(t=2.5\) ч. Место встречи находится в \(60\cdot2.5=150\) км от М, то есть в 100 км от К.

Ниже показаны обе зависимости пути от времени; точка пересечения соответствует встрече:

Ответ: встреча произойдёт через 2.5 ч, в 150 км от города М (или в 100 км от города К).