Задача 7. Спутник движется по круговой орбите радиусом 7 000 км со скоростью 7,5 км/с. Вычислите центростремительное ускорение спутника.

Дано: \(r=7000\) км \(=7\,000\,000\) м, \(v=7.5\) км/с \(=7500\) м/с.

Центростремительное ускорение:

\[a_{цс}=\frac{v^2}{r}.\]

Подставим значения в единицах СИ:

\[a_{цс}=\frac{7500^2}{7\,000\,000}=\frac{56\,250\,000}{7\,000\,000}\approx8.04\ \text{м/с}^2.\]

Ответ: \(a_{цс}\approx8.04\ \text{м/с}^2\).