Задача 8. Мальчик вращает камень на верёвке длиной 0,8 м. Если верёвка выдерживает максимальную силу натяжения, соответствующую центростремительному ускорению 125 м/с², с какой наибольшей линейной скоростью может двигаться камень?

Дано: \(r=0.8\) м, \(a_{цс}=125\) м/с².

Связь центростремительного ускорения со скоростью:

\[a_{цс}=\frac{v^2}{r}.\]

Выразим скорость:

\[v=\sqrt{a_{цс}r}.\]

Подставим значения:

\[v=\sqrt{125\cdot0.8}=\sqrt{100}=10\ \text{м/с}.\]

Ответ: наибольшая линейная скорость камня равна 10 м/с.