Задача 7. Упростите выражение 3p(4q − 9) − 6(2,5p − pq − 4p) + q(15 − 18p) и найдите его значение при p = −1,25 и q = −1/12.

Раскрываем скобки: \(3p(4q−9)−6(2{,}5p−pq−4p)+q(15−18p)=12pq−27p−15p+6pq+24p+15q−18pq\).

Подобные слагаемые с \(pq\) сокращаются, а оставшиеся приводятся: \(−18p+15q\).

Подставляем заданные значения: \(−18\cdot(−1{,}25)+15\cdot\left(−\frac{1}{12}\right)=22{,}5−1{,}25=21{,}25\).

Ответ: упрощённое выражение — −18p + 15q; его значение равно 21,25.