Задача 7. В семье трое детей. И дети, и их родители родились весной. В июне 2010 года родителям в сумме было 100 лет. В июне 2020 года детям в сумме было 100 лет. В июне какого года всем членам семьи в сумме было 100 лет, если в 2020 году каждому из детей было больше 30 лет?

Между июнем 2010 и июнем 2020 прошло 10 лет, поэтому в июне 2020 года сумма возрастов двух родителей равна \(100+2\cdot10=120\) лет.

В июне 2020 года сумма возрастов всех пятерых членов семьи равна \(120+100=220\) лет. Каждый год сумма возрастов пятерых увеличивается на 5 лет.

Поскольку все родились весной, их дни рождения в данном году уже прошли к июню. Поэтому в июне 2020 года возраст каждого равен числу полных лет; указание, что каждому ребёнку больше 30, исключает трактовку их суммарного возраста 100 лет как возраста детей младше одного года.

Ищем, на сколько лет раньше сумма была 100: \((220-100):5=24\). Значит, это было в \(2020-24=1996\) году.

Ответ: в июне 1996 года.