Задача 8. Фигура на рисунке составлена из квадратов. Найдите сторону левого нижнего квадрата, если сторона квадратика в центре равна 3.

Обозначим сторону центрального квадратика через \(s=3\). По рисунку верхний левый и верхний правый квадраты имеют общую высоту, а их стороны отличаются ровно на сторону центрального квадратика. Следовательно, сторона верхнего правого квадрата на \(s\) меньше стороны верхнего левого.

Аналогично, нижний правый квадрат имеет сторону на \(s\) больше стороны центрального квадратика: его сторона равна \(2s\). Нижний левый квадрат имеет такую же высоту, как нижний правый, но его нижняя граница находится ниже на сторону центрального квадратика. Поэтому его сторона равна \(2s+s=3s\).

Подставим \(s=3\): \(3s=3\cdot3=9\).

Ответ: сторона левого нижнего квадрата равна 9.