Задача 8: Две прямые ВК и АС пересекаются в точке О, найдите сумму углов АОК, КОС и COB, если ∠АОВ = 42°.

Так как ОА и ОС — противоположные лучи, ∠АОК и ∠КОС составляют развёрнутый угол: ∠АОК + ∠КОС = 180°.

Углы АОВ и КОС вертикальные, поэтому ∠КОС = 42°. Углы АОК и ВОК смежные; поскольку ∠АОВ = 42° и ОВ, ОК — противоположные лучи, ∠АОК = 180° − 42° = 138°. Также ∠СОВ вертикален ∠АОК, значит, ∠СОВ = 138°.

Сумма: 138° + 42° + 138° = 318°.

Ответ: 318°.