Задача 9: Две прямые ВК и АС пересекаются в точке О, найдите сумму углов АОВ, КОС и COB, если ∠АОК = 135°.

Угол ∠AOB смежный с ∠AOK, поэтому ∠AOB = 180° − 135° = 45°. Угол ∠KOC вертикален ∠AOB и равен 45°. Угол ∠COB вертикален ∠AOK и равен 135°.

Искомая сумма: 45° + 45° + 135° = 225°.

Ответ: 225°.