Задача 8. Луч AD проходит между сторонами ∠BAC. Дано: ∠BAC = 130°, ∠BAD больше ∠CAD на 30°. Найти: ∠BAD, ∠CAD.

Обозначим ∠CAD через x°. Тогда ∠BAD = (x + 30)°.

Сумма частей равна целому углу: x + (x + 30) = 130.

2x = 100, поэтому x = 50.

Следовательно, ∠CAD = 50°, а ∠BAD = 50° + 30° = 80°.

Ответ: ∠BAD = 80°, ∠CAD = 50°.