Задача 8. У исполнителя Дельта две команды, которым присвоены номера: 1. прибавить 3; 2. разделить на d. Выполняя первую команду, Дельта увеличивает число на 3, а выполняя вторую, делит это число на d. Известно, что программа 1112112 переводит число 7 в число 7. Определите значение d.

Три первые команды 1 увеличивают число: 7 + 3 + 3 + 3 = 16. Затем следует деление на d, две команды прибавления 3 и ещё одно деление на d.

Получаем уравнение (16/d + 6)/d = 7. Умножим на d²: 16 + 6d = 7d², то есть 7d² − 6d − 16 = 0.

Разложим на множители: (d − 2)(7d + 8) = 0. Так как делитель должен быть положительным, d = 2.

Ответ: 2.