Задача 8 (Вычисление отрезков). В треугольнике ABC сторона AC = 21, AB = 14, BC = 15. Найдите отрезки AD и DC, на которые биссектриса BD делит сторону AC.

По теореме о биссектрисе AD:DC = AB:BC = 14:15. Всего в отношении 14 + 15 = 29 частей, которым соответствуют 21 см.

AD = 21 · 14/29 = 294/29 см, а DC = 21 · 15/29 = 315/29 см.

Проверка: 294/29 + 315/29 = 21.

Ответ: AD = 294/29 см, DC = 315/29 см.