Задача 9. AM = AN, ∠1 = ∠2.

Явного вопроса в условии нет. По рисунку углы 1 и 2 — это углы между прямыми \(AB\) и \(MC\), а также между \(AC\) и \(NB\). Рассмотрим треугольники \(AMC\) и \(ANB\).

1. \(AM=AN\) дано.
2. Углы при вершине \(A\) равны: \(\angle MAC=\angle NAB\), поскольку \(AM\) лежит на \(AB\), а \(AN\) — на \(AC\).
3. По условию равны углы 1 и 2: \(\angle AMC=\angle ANB\).
4. Следовательно, \(\triangle AMC=\triangle ANB\) по стороне и двум прилежащим к ней углам. Отсюда \(AC=AB\) и \(MC=NB\).

Ответ: по изображённым углам и данным следует, что \(AC=AB\) и \(MC=NB\).